圆

圆 （英语：circler，rounder，circle，round）的第一个定义是：根据欧几里得的《几何原本》，在同一平面内到定点



o


{\displaystyle o}

的距离等于定长



r


{\displaystyle r}

的点的集合。此定点



o


{\displaystyle o}

称为圆心（center of a circle），此定长



r


{\displaystyle r}

称为半径（radius）。
圆的第二个定义是：平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个不为1的常数，则此动点的轨迹是圆；此圆属于一种阿波罗尼奥斯圆（circles of Apollonius）。

== 历史 ==

古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很像圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走。
约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。
古代埃及人认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前中国的墨子给圆下了一个定义：圆，一中同长也。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周上各点的距离（即半径）都相等。

== 性质 ==

=== 解析几何 ===
直角坐标系中的定义：



(
x
−

x

m



)

2


+
(
y
−

y

m



)

2


=…