蝴蝶效应

蝴蝶效应（英语：Butterfly effect）在混沌学中，是指系统的演变，对初始条件有非常敏感的特性（sensitive dependence of solutions on initial conditions, SDIC）。也就是说，在一个动态系统中，初始条件的细微变化，会导致不同事件发展的顺序，有显着差异。常见延伸的看法是：初始条件的微小变化，能带动整个系统长期且巨大的连锁反应。

== 由来 ==
1961年冬天，美国气象学家爱德华·罗伦兹在使用电脑程式计算他所设计来模拟大气中空气流动的数学模型，在进行第二次计算时，想要节省计算资源，直接从程式的中段开始执行，并输入前一次模拟结果列印出来的数据，计算出来的结果却与第一次完全不同。经检查后发现原因是出在列印的数据是0.506，精准度只有小数后3位，但该数据正确的值为0.506127，到小数后6位。
1963年，罗伦兹发表论文《决定性的非周期流》（Deterministic Nonperiodic Flow），分析了这个效应。这篇论文后来被广泛引用。他也在另一篇期刊文章写道，「一个气象学家提及，如果这个理论被证明正确，一只海鸥扇动翅膀能够永远改变天气变化。」在以后的演讲和论文中他用了更加有诗意的蝴蝶。对于这个效应最常见的阐述是「一只蝴蝶在巴西轻拍翅膀，可以导致一个月后德克萨斯州的一场龙捲风。」，等于一个小事情的影响可以很大。
在1993 年出版的《混沌的本质》一书中，劳伦兹将蝴蝶效应定义为：「动力系统状态的微小变化，将导致后续的状态，与原本可能演变的状态有很大的不同。」此一描述和「对初始条件的敏感依存」相同。在同一本书中，劳伦兹应用了滑雪活动，来揭示「随时间变化的滑雪路径对初始位置的敏感性」。而所谓的预报度，可藉由系统中的连续依存和敏感依存之间，来加以决定。简单地说，当两个初始相邻的路径出现明显分歧之前，我们可以决定有限的预报度。

== 含义 ==
延伸的「蝴蝶效应」是连锁效应的其中一种，即意思即使一件表面上看来毫无关系、非常微小的事情，也可能带来巨大的改变。此效应说明事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的改变，将会有引起结果的极大差异。小事情会有巨大的反应。
蝴蝶效应一词的出处，现有的文献已有很多的讨论。而其函义也有所不同。单就劳伦兹的研究文章和报告中的讨论（如），基本可以有以下三种不同类型。第一类型的蝴蝶效应是指：系统中解的演变，对初始条件有敏感的依存。第二类型的蝴蝶效应是指：微小扰动能在远距离产生有组织的环流。第三类型的蝴蝶效应是指：小尺度的加入，透过非线性交互作用，能导致有限的预报度。
在最近由《今日物理》发表的讨论中，一致显示第二类蝴蝶效应从未使用真实的天气模型进行严格验证。虽然这些研究表明，第二类蝴蝶效应在实际大气中不太可能发生，但这种无效性并不否定第一类蝴蝶效应在其他领域…